Правильные многоугольники - ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА - САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ - ГЕОМЕТРИЯ

Вариант 1

1. Найдите углы правильного двадцатиугольника.

2. В окружность вписаны правильные треугольник и четырехугольник. Периметр треугольника равен 12√6 см. Найдите периметр четырехугольника.

3. Найдите площадь правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 5 см.

Вариант 2

1. Найдите углы правильного двенадцатиугольника.

2. Около окружности описаны правильные треугольник и четырехугольник. Периметр треугольника равен 3√3 см. Найдите периметр четырехугольника.

3. Найдите площадь правильного треугольника, если радиус вписанной в него окружности равен 8 см.

Вариант 3

1. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если внешний угол меньше внутреннего в 13 раз?

2. Докажите, что сторона правильного восьмиугольника вычисляется по формуле где R — радиус описанной окружности.

3. Докажите, что площадь правильного восьмиугольника со стороной а вычисляется по формуле

Вариант 4

1. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если внутренний угол относится к внешнему как 15:2?

2. Докажите, что сторона правильного двенадцатиугольника вычисляется по формуле где R — радиус описанной окружности.

3. Докажите, что площадь правильного двенадцатиугольника со стороной а вычисляется по формуле