Простейшие задачи в координатах - МЕТОД КООРДИНАТ - САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ - ГЕОМЕТРИЯ

Вариант 1

Даны точки А(2; -1), В(2; 4), С(6; -1).

1. Найдите координаты векторов

2. Найдите координаты точки М, делящей пополам отрезок АВ.

3. Найдите длину отрезка СМ.

4. Является ли четырехугольник ABCD параллелограммом, если D(5; 3)?

Вариант 2

Даны точки А(2; -1), В(2; 4), С(6; -1).

1. Найдите координаты векторов

2. Найдите координаты точки М, делящей пополам отрезок ВС.

3. Найдите длину отрезка AM.

4. Является ли четырехугольник ADBC параллелограммом, если D(3; 7)?

Вариант 3

В треугольнике ABC MN — средняя линия, М∈АВ, N∈BC, О — точка пересечения медиан.

1. Найдите координаты вершин треугольника, если М(3; 3,5), N(7; 3,5), 0(5; 3).

2. Найдите длины медиан AN и СМ.

3. Три вершины ромба находятся в точках А, В и С. Определите координаты его четвертой вершины,

4. Докажите, что точка К(3; 2,5) принадлежит медиане AN и делит ее в отношении 1:2.

Вариант 4

В треугольнике ABC MN — средняя линия, М∈АВ, N∈BC, О — точка пересечения медиан.

1. Найдите координаты вершин треугольника, если М(4; 3,5), N(8; 3,5), O(6; 3).

2. Найдите длины медиан AN и СМ.

3. Три вершины ромба находятся в точках А, В и С. Определите координаты его четвертой вершины.

4. Докажите, что точка К(4; 2,5) принадлежит медиане AN и делит ее в отношении 1:2.