ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ - Урок 3 - ОКРУЖНОСТЬ

Цель деятельности учителя

Создать условия для организации повторения основных теоретических фактов по заданной теме

Термины и понятия

Окружность, вписанная в треугольник, квадрат, прямоугольная трапеция

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Умеют применять изученные понятия, результаты и методы для решения задач

Познавательные: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

Регулятивные: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность.

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, контролировать себя, работать в группе.

Личностные: проявляют ответственное отношение к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И); групповая (Г)

Образовательные

ресурсы

• Учебник.

• Задания для индивидуальной и групповой работы

I этап. Актуализация опорных знаний учащихся

Цель деятельности

Задания для самостоятельной работы

Повторить теоретический материал

(И) Математический диктант (с взаимопроверкой):

1. Дополните предложение: “Многоугольник называется правильным, если его...”

2. Найдите количество углов правильного многоугольника, если сумма его углов равна 1800°.

3. Закончите предложение: “Если один из углов параллелограмма равен 27°, то другие углы равны...”

4. Одна из сторон прямоугольника на 8 см больше соседней стороны. Найдите периметр прямоугольника.

5. Сторона прямоугольника в 3 раза больше соседней стороны, его периметр равен 16 см. Найдите периметр квадрата, построенного на меньшей стороне прямоугольника.

6. Площадь треугольника равна 17 см². Найдите площадь параллелограмма, построенного на смежных сторонах.

7. Определите вид треугольника, если его стороны равны 20 см, 16 см, 12 см.

8. Найдите площадь треугольника со сторонами 16 см, 12 см, 20 см.

9. Пропорциональны ли отрезки АВ, CD, A₁D₁, C₁D₁, если их отношения равны 45 : 12 = 9 : 4?

10. Найдите коэффициент подобия треугольников, если их площади относятся как 1 : 16.

11. Закончите предложение: “Угол называется вписанным в окружность, если...”

12. Если центральный угол равен 126°, найдите вписанный угол, который опирается на ту же самую дугу, что и центральный.

13. Закончите предложение: “Вписанный угол, опирающийся на полуокружность...”

II этап. Решение задач

Цель деятельности

Совместная деятельность

Совершенствовать навыки решения задач

(Г) Работу по группам можно организовать в форме соревнования. Задания каждая группа получает одинаковые. Выигрывает та группа, которая решила задачу быстро и верно.

1. Два соседних угла вписанного четырехугольника опираются на дуги, градусные меры которых равны 192° и 214°. Найдите два других угла четырехугольника.

2. Сторона равностороннего треугольника равна 6 см. Найдите радиус описанной вокруг треугольника окружности.

3. Определите площадь ромба со стороной а, описанного около окружности с диаметром d.

4. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 98 см, а радиус окружности - 12 см. Найдите наибольшую боковую сторону.

5. Прямоугольный треугольник с катетами а и b описан около окружности радиуса r и вписан в окружность радиуса R. Докажите, что 2R + 2r = а + b

III этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

- Оцените свою работу и работу группы.

- Закончите предложения.

• В этом году я узнал...

• Я научился...

• Я умею...