Алгебра 7 класс - Технологические карты уроков по учебнику А. Г. Мордковича - 2016

Урок 34. МЕТОД ПОДСТАНОВКИ - СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

Тип урока: изучение нового материала
Задачи: создать условия для развития умений решать системы двух линейных уравнений методом подстановки
Планируемые результаты
Предметные: познакомятся с алгоритмом решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки; научатся решать системы двух линейных уравнений методом подстановки		Метапредметные: познавательные - проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; регулятивные - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок; коммуникативные - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве		Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения
Образовательные ресурсы: 1) Внеклассный урок. URL: http://raallOO.narod.ru/ 2) Презентация к уроку. URL: http://ppt4web.ru
Организационная структура урока
Этап урока	Содержание деятельности учителя		Содержание деятельности обучающегося (осуществляемые действия)		Формируемые способы деятельности
1. Организационный этап
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
3. Актуализация знаний РМ
4. Изучение нового материала	Теоретический материал темы “Метод подстановки” (учебник, с. 70-74)		Ведение конспекта: составить алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки. У доски: № 24 (а), 25 (а) (задачник, с. 188). Решают, используя метод подстановки		Выбирать и выполнять задание по своим силам и знаниям; применять знания для решения практических задач
5. Первичное закрепление нового материала	Задает учащимся дополнительные вопросы по изучаемой теме		У доски: № 12.2-12.4 (а)
6. Повторение			Задачник: № 8.64
7. Итоги урока	- Перечислите основные проблемы и трудности, которые вы испытывали во время урока. Какими способами вы их преодолели?		Отвечают по желанию
8. Домашнее задание	Учебник: прочитать § 12, с. 70-74; задачник: № 12.1, 12.2-12.4 (б)		Задание с параметром РМ

Ресурсный материал к уроку 34

1. Актуализация знаний.

Решить графически систему уравнений:

Первое линейное уравнение представим в виде функции у = х - 3,5. Функция линейная, поэтому для построения графика, а графиком является прямая, необходимы координаты двух точек: (4; 0,5), (1,5; -2).

Второе уравнение: графиком функции у = 1,5 - 1,5х является прямая, проходящая через точки (1; 0), (-1; 3).

Построим графики двух функции на одной координатной плоскости:

Точка пересечения данных графиков - это решение системы уравнений. Но у точки пересечения координата х = 2, а вот значение координаты у не целое. Ответ можно записать, но он не будет точным.

Вывод: графический метод решения системы не всегда дает в ответе целые числа.

Мы с вами рассмотрим сегодня еще один метод решения систем линейных уравнений с двумя переменными, который называется методом подстановки.

2. Алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки (на конкретном примере):

	Дана система двух уравнений (1) и (2) с двумя переменными
	Выразим у через х в уравнении (1)
	Подставим у = х - 3,5 в уравнение (2) вместо у
	Решим уравнение (2) относительно переменной х
	Подставим найденное значение х в уравнение (1)
Ответ: (2; -1,5).	Запишем ответ

3. Задание с параметром.

1) При каких значениях а не имеет решений система уравнений

2) При каком значении а имеет бесконечно много решений система уравнений: