Десятичные дроби произвольного знака - Материалы для подготовки к самостоятельным работам

Пример 1. Найдём значение выражения (0,48 - 0,05 ∙ (-3,2)) : (-0,8).

Решение.

1) 0,05 ∙ (-3,2) = -0,16;

2) 0,48 - (-0,16) = 0,48 + 0,16 - 0,64;

3) 0,64 : (-0,8) = -(6,4 : 8) = -0,8.

Ответ. -0,8.

Пример 2. Найдём значение выражения 2,6 + 0,924 : (-0,54 + 0,26).

Решение.

1) -0,54 + 0,26 = -(0,54 - 0,26) = -0,28;

2) 0,924 : (-0,28) = -(0,924 : 0,28) = -(92,4 : 28) = -3,3;

3) 2,6 + (-3,3) = -(3,3 - 2,6) = -0,7.

Ответ. -0,7.

Пример 3. Найдём значение выражения (-6,12 + 3,7) ∙ (-0,7) - 9,5 + 0,09.

Решение.

1) -6,12 + 3,7 = -(6,12 - 3,7) = -2,42;

2) -2,42 ∙ (-0,7) = 1,694;

3) 1,694 - 9,5 = -(9,5 - 1,694) = -7,806;

4) -7,806 + 0,09 = -(7,806 - 0,09) = -7,716.

Ответ. -7,716.

Пример 4. Найдём значение выражения (-0,45) : (0,54 - 5,7 ∙ (-0,3)) : (-0,05).

Решение.

1) 5,7 ∙ (-0,3) = -1,71;

2) 0,54 - (-1,71) = 0,54 + 1,71 = 2,25;

3) -0,45 : 2,25 = -45 : 225 = -0,2;

4) -0,2 : (-0,05) = 0,2 : 0,05 = 20 : 5 = 4.

Ответ. 4.

Пример 5. Найдём значение выражения 3,48 ∙ (-0,2 + 2,09) - 2,09 ∙ (3,48 - 0,2).

Решение. Раскрыв скобки, получим, что в сумме есть два противоположных слагаемых:

3,48 ∙ (-0,2 + 2,09) - 2,09 ∙ (3,48 - 0,2) = -3,48 ∙ 0,2 + 3,48 ∙ 2,09 - 2,09 ∙ 3,48 + 2,09 ∙ 0,2 = -3,48 ∙ 0,2 + 2,09 ∙ 0,2 = (-3,48 + 2,09) ∙ 0,2 = -(3,48 - 2,09) ∙ 0,2 = -1,39 ∙ 0,2 = -0,278.

Ответ. -0,278.