Проценты. Задачи на проценты - ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Основная дидактическая цель урока: повторить понятие процента; учить решать задачи на проценты.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Устный счет

1. На доске:

0,13 1,09 0,8     0,45 0,006

43% 18% 40% 77% 112%

— Что такое процент?

— Как найти процент от числа?

— Как найти число по его процентам?

— Как узнать, сколько процентов одно число составляет от другого?

— В первой строчке замените десятичные дроби процентами.

— Во второй строчке проценты замените десятичными дробями.

2. Решите задачи.

1) В книге 360 страниц. Марина прочитала 20% всей книги. Сколько страниц прочитала Марина? Сколько страниц ей осталось прочитать?

2) Рабочие изготовили 30 деталей. Это 25% того, что им надо изготовить. Сколько деталей надо было изготовить рабочим?

3) Туристы прошли 12 км. Это 10% всего маршрута. Чему равен весь маршрут?

4) В книжном шкафу 120 книг. 30% — книги о животных. Сколько книг о животных?

III. Определение темы урока

— Исходя из заданий устного счета, сформулируйте тему урока.

IV. Работа по теме урока

— Найдите 135% от 360.

135% = 1,35

360 ∙ 1,35 = 486

— 25% числа равны 850. Найдите число.

25% = 0,25

850 : 0,25 = 3400

— Сколько процентов 120 составляет от 150?

120 : 150 = 0,8

0,8 = 80%

— 64% числа равны 320. Найдите число.

64% = 0,64

320 : 0,64 = 500

— Найдите 15% от 7,5.

15% = 0,15

7,5 ∙ 0,15 = 1,125

— Сколько процентов 100 составляет от 250?

100 : 250 = 0,4

0,4 = 40%

V. Решение задач

1. С. 266, № 1762.

— Сколько риса было на складе?

— Сколько риса отправили в магазин?

— Что сказано про количество риса, отправленного в палатку и в магазин?

— Какой путь выберем для решения этой задачи?

— Что надо обозначить через х?

Пусть в палатку отправили х т риса.

Тогда в магазин отправили (х + 1,28) т.

Всего в палатку и в магазин отправили (х + х + 1,28) т.

Найдем, сколько отправили в палатку и в магазин:

80% = 0,8

3,2 ∙ 0,8

Теперь можем составить уравнение:

х + х + 1,28 = 3,2 ∙ 0,8

2х + 1,28 = 2,56

2х = 2,56 — 1,28

2х = 1,28

х = 1,28 : 2

х = 0,64 (т) — отправили в палатку.

0,64 + 1,28 = 1,92 (т) — отправили в магазин.

— Как иначе можно записать второе действие?

2,56 — 0,64 = 1,92 (т) — отправили в магазин.

2. С. 266, № 1763 (работа в паре).

Проверка

1) 17% + 18% + 5% = 40% — столько дров продали за три дня.

2) 100% — 40% = 60% — дров осталось на складе.

60% = 0,6

3) 6000 : 0,6 = 10 000 (м³) — дров было на складе.

17% = 0,17

4) 10 000 ∙ 0,17= 1700 (м³) — дров продали в первый день.

VI. Геометрический материал

На доске (слайде):

— Назовите все углы, которые вы видите на чертеже.

— Какие они?

VII. Решение комбинаторной задачи

На доске (слайде):

В одной из стран автомобильные номера состоят из четырех цифр (нуль может стоять на первом месте). Записывают номера на пластинах пяти различных цветов (каждый из пяти штатов этой страны имеет свой цвет). Сколько различных пластин с номерами может быть выдано автолюбителям этой страны?

— Эта задача состоит из двух частей.

— Можно ли узнать, сколько различных комбинаций из четырех чисел можно составить?

— Сколькими способами можно выбрать первую цифру, вторую, третью, четвертую? (10.)

— Сколько всего комбинаций существует? (10⁴.)

— Теперь вернемся к разноцветным пластинам. Сколько номеров можно записать на пластинах первого цвета, второго, третьего, четвертого, пятого?

— Сколько номеров существует в этой стране? (5 ∙ 10⁴.)

VIII. Решение выражений

С. 264, № 1745 (д) (работа в паре).

Проверка

Ответ: 212.

IX. Рефлексия

— Что было трудно? Что необходимо еще повторить?

Домашнее задание

С. 273, № 1834 (е).