Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности - Материалы для подготовки к самостоятельным работам

Задача 1. В детском саду было 240 детей. Из них девочек на 20 больше, чем мальчиков. Сколько мальчиков и сколько девочек было в детском саду?

Решение.

1) 240 - 20 = 220 (чел.) — удвоенное число мальчиков (рис. 5);

2) 220 : 2 = 110 (мальчиков) — было в детском саду;

3) 110 + 20 = 130 (девочек) — было в детском саду.

Ответ. 110 мальчиков и 130 девочек.

Задача 2. Сумма двух чисел 2013, а разность 2007. Найдём эти числа.

Решение.

1) 2013 - 2007 = 6 — удвоенное меньшее число;

2) 6 : 2 = 3 — меньшее число;

3) 3 + 2007 = 2010 — большее число.

Ответ. 3 и 2010.

Задача 3. Мальчик читает книгу. Он прочитал на 16 страниц меньше, чем ему осталось прочитать. Сколько страниц ему надо прочитать, чтобы ровно половина книги была прочитана?

Решение. Чтобы прочитать ровно половину книги, мальчик должен прочитать половину разности непрочитанных и прочитанных страниц (см. рис. 6), т. е. 16 : 2 = 8 страниц.

Ответ. 8 страниц.

Задача 4. Даны три числа, сумма которых равна 123. Первое число больше второго на 4, а третье число меньше второго на 4. Найдём большее из этих трёх чисел.

Решение. Если первое число уменьшить на 4, а третье увеличить на 4, то получим числа, равные второму числу (рис. 7). Причём сумма этих трёх равных чисел равна сумме данных чисел.

1) 123 : 3 = 41 — второе число;

2) 41 + 4 = 45 — первое (большее) число.

Ответ. 45.