Достоверные, невозможные и случайные события - ВВЕДЕНИЕ В ВЕРОЯТНОСТЬ - САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ

С40. Достоверные, невозможные и случайные события

Событие — это результат опыта, выраженный в форме некоторого утверждения.

Событие, которое в данном опыте обязательно произойдет называют достоверным событием.

Событие, которое в данном опыте наступить не может, называют невозможным событием.

Событие, которое в данном опыте может наступить, а может и не наступить называют вероятным (случайным) событием (то есть заранее неизвестно наступит оно или нет, нет уверенности).

Примеры:

1. Событие: “Завтра будет солнечная погода” — вероятное.

Событие: “Если правильно сложить числа х и y, то получим 3”, — вероятное.

Событие: “Вчера был дождь” — вероятное, если я не знаю об этом, то есть: был ли дождь вчера?

2. Событие: “Вчера была солнечная погода” — достоверное, если погода вчера была действительно солнечная.

Событие: “Если сложить числа 1 и 2, то должно получиться 3”, — достоверное.

3. Событие: “Вчера была солнечная погода” — невозможное, если на самом деле погода вчера была пасмурной.

Событие: “Если сложить числа 1 и 2, то должно получиться 4”, — невозможное.

Вариант 1

Охарактеризуйте следующие события как достоверные, невозможные или случайные:

1. Событие состоит в следующем утверждении бюро прогнозов погоды: “температура завтра будет 20°”.

2. Событие состоит в следующем утверждении: “Если рассмотреть слово “количество”, то можно обнаружить, что число согласных букв 6, а число гласных букв 4”.

3. Событие состоит в следующем утверждении: “Если рассмотреть слово “отечество”, то можно обнаружить, что число согласных букв 5, а число гласных букв 4; различных гласных 2, различных согласных 4, всего 9 букв”.

4. Событие состоит в следующем утверждении: “Сумма всех углов в треугольнике меньше 180°”.

5. Событие состоит в следующем утверждении: “Площадь прямоугольника со сторонами 12 см и 13 см, равна 136 см²”.

Вариант 2

1. Событие состоит в следующем утверждении бюро прогнозов погоды: “Завтра ожидается дождь”.

2. Событие состоит в следующем утверждении: “Если рассмотреть слово “величество”, то можно обнаружить, что в этом слове количество гласных букв равно 4, а количество согласных букв равно 6”.

3. Событие состоит в следующем утверждении: “Если рассмотреть слово “отчество”, то можно обнаружить, что в этом слове 3 гласных буквы и 5 согласных; различных гласных две, различных согласных четыре, всего 7 букв”.

4. Событие состоит в следующем утверждении: “В треугольнике сумма всех углов равна 180°”.

5. Событие состоит в следующем утверждении: “Площадь прямоугольника со сторонами 13 см и 14 см, равна 182 см²”.

Вариант 3

1. Событие состоит в следующем утверждении бюро прогнозов погоды: “Завтра выпадет снег, местами дождь”.

2. Событие состоит в следующем утверждении: “В каждом слове фразы “Комар тяжелее слона”, число различных гласных равно 2, а число различных согласных равно 3”.

3. Событие состоит в следующем утверждении: “В слове “доброжелательность” 6 гласных букв, различных 3; 10 согласных, из них две повторяются дважды, и 2 мягких знака”.

4. Событие состоит в следующем утверждении: “В прямоугольнике сумма углов больше 370°”.

5. Событие состоит в следующем утверждении: “Среднее арифметическое двух чисел меньше наименьшего из них”.

Вариант 4

1. Событие состоит в следующем утверждении бюро прогнозов погоды: “Завтра ожидается дождь, местами с градом”.

2. Событие состоит в следующем утверждении: “В каждом слове фразы “Делатель — веселее, лодырь — кислее”, число различных согласных равно 3”.

3. Событие состоит в следующем утверждении: “В слове “беспамятство” 4 различных гласных буквы и 8 согласных, различных 6, всего 12 букв”.

4. Событие состоит в следующем утверждении: “В прямоугольнике сумма углов меньше 350°”.

5. Событие состоит в следующем утверждении: “Среднее арифметическое двух чисел больше наибольшего из них”.