Функциональные схемы и структурные формулы логических устройств - Построение алгебры высказываний - Краткий теоретический справочник

Всякое устройство ЭВМ, выполняющее некоторое действие над цифровыми сигналами, можно рассматривать как функциональный преобразователь, на входы которого с помощью цифровых сигналов подаются значения аргументов функции (исходные двоичные числа), а на выходах получают значения функций, реализующих указанное действие для этих аргументов (выходные двоичные числа).

Преобразователь, который, получая сигналы об истинности отдельных высказываний, обрабатывает их и в результате выдаёт значение логических операций (отрицания, суммы, произведения), называется логическим элементом.

1. Логический элемент «НЕ» (инвертор) выдаёт на выходе сигнал, противоположный сигналу на входе. То есть если на входе в инвертор поступает 1, то на выходе будет 0, и наоборот. Физически инвертор можно реализовать при помощи реле с нормально замкнутыми (подпружиненными) контактами. Когда на обмотку реле подаётся ток (входной сигнал равен 1), реле срабатывает и размыкает соединение. Когда тока в цепи нет, цепь становится замкнутой. Условное обозначение инвертора представлено на рисунке 6.

Рис. 6.

2. Логический элемент «И» (конъюнктор) выдаёт на выходе значение логического произведения входных сигналов. Физически конъюнктор можно реализовать последовательным соединением переключателей. Условное обозначение конъюнктора представлено на рисунке 7.

Рис. 7.

3. Логический элемент «ИЛИ» (дизъюнктор) выдаёт на выходе значение логического сложения входных сигналов. Физически дизъюнктор можно реализовать параллельным соединением переключателей. Условное обозначение конъюнктора представлено на рисунке 8.

Рис. 8.

4. Цепочку логических элементов, в которой выходы одних элементов являются входами других, называют логическим устройством.

Схема соединения логических элементов, реализующая логическую функцию, называется функциональной (логической) схемой.

Формой описания функции, реализуемой логическим устройством, является (структурная) формула.

Пример. Определим формулу по заданной функциональной схеме (см. рис. 9).

Рис. 9.